Integralregning

Her er en oversikt over de grunnleggende integralreglene :

\displaystyle\int k dx = kx + c
Eksempel : \displaystyle\int 4 dx = 4x + c

\displaystyle\int x^r dx = \frac{1}{r+1}x^{r+1} + c
Eksempel : \displaystyle\int x^3 dx = \frac{1}{3+1}x^{3+1} + c= \frac{1}{4}x^{4} + c

\displaystyle\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + c
Eksempel : \displaystyle\int \frac{3}{x} dx = 3\ln |x| + c

\displaystyle\int e^x dx = e^x + c

\displaystyle\int a^x dx = \frac{1}{\ln a} a^x + c
Eksempel : \displaystyle\int 2^x dx = \frac{1}{\ln 2} 2^x + c

\displaystyle\int \sin x dx = - \cos x + c

\displaystyle\int \cos x dx = \sin x + c

\displaystyle\int \frac{1}{\cos^2 x} dx = \tan x + c

\displaystyle\int k \cdot f(x) dx = k \cdot\int f(x) dx

\displaystyle\int_a^b f(x)dx= \left[ F(x) \right]_a^b = F(b)-F(a)

Delvis integrasjon

\displaystyle\int u'(x) v(x)=u(x)v(x)-\displaystyle\int u(x)v'(x) \,dx

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *

Du kan bruke disse HTML-kodene og -egenskapene: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>