Vekstfaktor – prosentvis endring

Prosentvis økning:

Med prosentvis økning menes at vi får mer enn vi startet med, dette bruker vi når prisen på noe går opp eller mengden av noe øker. Vi ender altså opp med mer enn 100%. Vi må da innføre et nytt begrep vi kaller vekstfaktor. Vekstfaktoren tar 100% og legger til antall prosent vi vil øke verdien med. Vi må da legge sammen prosentfaktoren til 100% og prosentfaktoren til antall prosent vi skal øke med. Prosentfaktoren til 100% er:

    \[\dfrac{100}{100}=1\]

Prosentfaktoren til antall prosent, p, vi vil øke med:

    \[\dfrac{p}{100}=prosentfaktor\]

Vekstfaktoren kan vi da skrive som:

    \[Vekstfaktor=prosentfaktor til 100% + prosentfaktor til antall prosent vi vil ke med\]

Altså:

    \[Vekstfaktoren= 1+prosentfaktoren\]

Vi får da en vekstfaktor større enn 1 som gir en økning uansett hva vi ganger det med.

Eksempel:

Prisen på kebab er i dag 40 kr, men går opp med 5% neste uke. Hva blir den nye prisen?

Prosentfaktoren til 5%:

    \[\dfrac{5}{100}=0.05\]

Vekstfaktoren til 5% økning blir da:

    \[1+0.05=1.05\]

Den nye prisen finner vi ved å ta: gammel pris\cdot vekstfaktor

    \[40\text{ kr}\cdot 1.05=42\text{ kr}\]

 

Prosentvis nedgang:

Prosentvis nedgang betyr at noe går ned i pris, eller at det blir mindre av noe. Vi skal da ende opp med mindre enn 100%(med 100% mener vi det vi har når vi begynner). Igjen så bruker vi vekstfaktoren, men ettersom vi her vil få mindre enn noe må vi gange med noe som er mindre enn 1. Vi tar derfor 100% og trekker fra antall prosent prisen skal gå ned, men vi regner disse om til prosentfaktor først.

    \[Vekstfaktor=1-prosentfaktor\]

Vekstfaktoren sier da hvor mange prosent av den opprinnelige prisen vi skal sitte igjen med.

Eksempel:

Prisen på kebab går denne gangen ned 5% fra 40kr.

Prosentfaktoren til 5%:

    \[\dfrac{5}{100}=0.05\]

Vekstfaktoren blir da:

    \[1-0.05=0.95\]

Og den nye prisen er:

    \[40\text{ kr}\cdot 0.95=38\text{ kr}\]